Livre vert

Introduction

Ramify a pour objectif de fournir un service complet et simple d’investissement. Nous revisitons la théorie moderne des portfolios, en associant des éléments de notre recherche et de notre expertise métier. Ceci nous permet d’offrir à chaque client un portefeuille d’investissement personnalisé, adapté à son aversion au risque, à ses projets et à ses valeurs. Ramify s’occupe de l’intégralité de la gestion, une fois le projet d’investissement créé : la sélection d’actifs (ETFs, fonds, single stocks, cryptomonnaies…), le réinvestissement des dividendes, l’allocation du portefeuille en prenant en considération la fiscalité et les frais notamment.

Les portefeuilles que nous recommandons sont conçus dans le but de trouver le meilleur compromis entre (1) le risque consenti ; (2) les gains nets d’impôts ; (3) et les valeurs du client, qu’elles soient écologiques, de gouvernance, régionales, etc…

Le but de ce livre blanc est de décrire en toute transparence le processus de sélection des portefeuilles d’investissement de Ramify, ainsi que leur suivi. Nous avons pour objectif de maximiser les gains, tout en minimisant les coûts, notamment d’ordre fiscal. Pour cela, nous réévaluons de manière fréquente les investissements de nos clients, et les adaptons automatiquement, si nécessaire. Pour minimiser les coûts, nous utilisons notre expérience de trading et étudions votre situation fiscale, en prenant avantage de chaque enveloppe d’investissement disponible.

Notre méthodologie d’investissement peut être décomposée en plusieurs étapes :

• Choisir les enveloppes d’investissement les plus pertinentes pour nos clients
• Trouver les différentes classes d’actifs, et prioriser celles ayant un bon rendement et un pouvoir diversificateur important
• Sélectionner les représentants de chaque classe d’actifs
• Définir l’aversion au risque du client, grâce à la finance comportementale
• Calculer la répartition optimale de chaque actif, en prenant en compte les préférences clients et son aversion au risque
• Suivre les performances et le comportement du portefeuille d’investissement du client. Réaliser les trades, quand nécessaire.

Nous sommes les premiers en Europe à proposer un investissement sur mesure, incluant une optimisation fiscale. Notre expérience dans ce domaine, et nos compétences nous permettent de concevoir une solution efficace, transparente, et abordable.

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2. Choisir les enveloppes d’investissement

Chaque client est unique : il dispose d’une situation fiscale propre, des revenus spécifiques, ainsi qu’un objectif et un horizon d’investissement donné. Avant de choisir les actifs dans lesquels investir, nous devons déterminer la meilleure stratégie qui corresponde à sa situation spécifique.

Notre algorithme unique en France nous permet de déterminer la combinaison d’enveloppes fiscales lui permettant de tirer le meilleur de son effort d’épargne, notamment en optimisant les impôts. Notre objectif est de maximiser le patrimoine de nos clients sur son horizon d’investissement, net d’impôts.

Les répartitions optimales que nous proposons évoluent avec le temps, puisque la situation individuelle, comme les règles fiscales dictées par l’Etat, évoluent dans le temps.

Nous considérons les enveloppes suivantes :

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2.1 Assurance-vie

C’est une enveloppe d’investissement post taxes, dans le sens où vous avez déjà payé vos impôts sur les sommes investies, avant de les placer. Lors du retrait de votre investissement, vous ne serez taxé que sur les gains issus de cet investissement. Une des spécificités de l’assurance vie repose sur l’avantage fiscal obtenu si votre Assurance-vie est ouverte depuis plus de 8 ans. Les gains sont taxés plus faiblement que la flat tax de 30%.

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2.2 PERin

C’est une enveloppe d’investissement pré taxes. Vous défiscalisez directement vos revenus investis au sein d’un PERin avant qu’ils soient prélevés de l’impôt. La somme défiscalisable est plafonnée en fonction de votre revenu, entre 10% et 20% selon les situations. L’investissement n’est imposé qu’au moment du retrait. Remarque importante : le retrait doit s’effectuer pour des motifs précis (retraite, achat d’une résidence principale), et il est donc important de connaître le projet d’investissement en amont.

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2.3 Crypto wallet (portefeuille cryptomonnaie)

C’est une enveloppe d’investissement post taxes, dans le sens où vous avez déjà payé vos impôts sur les sommes investies, avant de les placer. Lors du retrait de votre investissement, vous ne serez taxé que sur les gains issus de cet investissement. Une des spécificités de l’assurance vie repose sur l’avantage fiscal obtenu si votre Assurance-vie est ouverte depuis plus de 8 ans. Les gains sont taxés plus faiblement que la flat tax de 30%.

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2.4 Epargne Salariale

L’épargne salariale dispose d’avantages fiscaux pour les salariés et l’entreprise, notamment grâce aux abondements, à la participation et l’intéressement. Une grande partie des charges et cotisations sociales ne sont pas prélevées sur l’argent placé sur de l’épargne salariale.

Dans le détail, l’épargne salariale est constituée de deux enveloppes d’investissement : une pré-taxe, le PERCo, et une post-taxe, le PEE.

Une fois que nous avons choisi les différentes enveloppes d’investissement, la prochaine étape consiste à sélectionner les classes d’actifs dans lesquelles nous voulons investir.

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3. Prioriser les classes d’actifs : rendement et diversification

De nombreux chercheurs ont montré que dans l’investissement, la meilleure façon de maximiser ses gains était d’utiliser le pouvoir diversificateur des classes d’actif : pour un gain espéré donné, diversifier vous permet de prendre moins de risques. Markowitz (1952) a été le premier à mettre en avant ce concept, mais a été suivi par d’autres éminences de l’investissement : Sharpe, 1964 ; Brinson, Hood & Beebower, 1986 ; Brinson, Singer & Beebower, 1991 ; Ibbotson & Kaplan, 2000, Ang, 2014).

Notre rôle, une fois l’enveloppe d’investissement choisie, est donc de répertorier les différentes classes d’actif, et analyser celles qui permettent d’améliorer le rendement du client, tout en limitant son risque. Nous n’acceptons pas tous types d’investissement : pour qu’une classe d’actifs soit considérée, elle doit répondre à plusieurs critères précis :

• Liquidité suffisante : c’est-à-dire que nous pouvons en acheter et en vendre facilement, même en période de crise, afin de servir au mieux nos clients et qu’ils ne se retrouvent pas piégés
• Rendement historique intéressant, en adéquation avec le profil de risque du client,
• Coût d’acquisition accessible

Nous analysons sa dynamique vis-à-vis des autres classes d’actifs considérées et son comportement vis-à-vis des grands thèmes d’investissement (notamment : inflation, mondialisation, environnement, etc…)

Basée sur une analyse extrêmement approfondie, notre équipe d’investissement considère actuellement les classes d’actifs suivantes :

3.1 US equities (actions américaines)

L’acquisition de parts d’entreprises américaines. Les Etats-Unis sont la plus grande économie mondiale et du marché equities au monde. Bien qu’elle ait traversé des crises importantes, l’économie américaine est extrêmement résiliente et innovante. Historiquement, elle présente un des rapports rendement/risque les plus performants.

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3.2 EU equities (actions européennes)

L’acquisition de parts d’entreprises de l’Union Européenne. C’est une économie qui possède en son sein de formidables champions d’industrie, bien qu’elle ait beaucoup souffert lors des dernières décennies. Elle est à la pointe dans de nombreux domaines, notamment la transition énergétique, ce qui devrait la rendre encore plus attractive. Elle représente le deuxième marché equities au monde.

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3.3 Other developed country equities (actions d’autres pays développés)

L’acquisition de parts d’entreprises issues de pays développés, tels que l’Australie, le Japon, le Canada, le UK. Ces économies matures permettent de diversifier le portefeuille d’investissement, tout en bénéficiant d’un bon ratio rendement/risque.

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3.4 Emerging country equities (actions de pays émergents)

L’acquisition de parts d’entreprises issues de pays émergents, tels que le Brésil, la Chine, l’Inde, l’Afrique du Sud, Taiwan, la Russie… Ces pays ont une population jeune, une classe moyenne qui se développe, et une économie en forte expansion. La plupart des économistes s’accordent à dire que leur part dans l’économie mondiale va augmenter. Cependant, investir dans ces pays est plus risqué que dans les pays développés : il y a une plus grande incertitude notamment politique et de contrôle de capitaux. Ils ont une plus grande volatilité mais devraient, sur le long terme, surperformer les marchés des pays développés.

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3.5 US bonds (obligations américaines)

L’acquisition d’obligations générées par le Trésor Américain, agences gouvernementales… La dette est de ‘haute qualité’, dans le sens où ce sont des acteurs dont la probabilité de défaut (risque de contrepartie) est très faible. Les rendements issus de ces produits sont faibles, mais stables, avec une volatilité historiquement faible. Leur faible corrélation avec les equities les rend attractifs dans la constitution d’un portefeuille d’investissement.

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3.6 EU bonds (obligations européennes)

L’acquisition d’obligations générées par l’Union Européenne (EU), les gouvernements de l’UE. La dette est de ‘haute qualité’, dans le sens où ce sont des acteurs dont la probabilité de défaut (risque de contrepartie) est très faible. Les rendements issus de ces produits sont faibles, mais stables, avec une volatilité historiquement faible. Leur faible corrélation avec les equities les rend intéressants dans la constitution d’un portefeuille d’investissement.

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3.7 Other developed country bonds (obligations d’autres pays développés)

L’acquisition d’obligations générées par les gouvernements des autres pays développés. La dette est de ‘haute qualité’, dans le sens où ce sont des acteurs dont la probabilité de défaut (risque de contrepartie) est très faible. Les rendements issus de ces produits sont faibles, mais stables, avec une volatilité historiquement faible. De même nature que les US ou EU Bonds, ils apportent de la diversification grâce à une exposition sur d’autres régions du monde.

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3.8 Emerging country bonds (obligations de pays émergents)

L’acquisition d’obligations générées par les gouvernements ou quasi-gouvernements des pays émergents. Ils offrent des retours sur investissement supérieurs à ceux des obligations des pays développés et ont été historiquement plus risqués que ceux des pays développés, notamment lors des crises des années 80 et 2000. Cela s’explique notamment par une relative instabilité politique, une dépendance vis-à-vis d’économies étrangères. Leur situation économique a évolué positivement depuis, justifiant l’inclusion de cette classe d’actif dans notre mix d’investissement.

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3.9 Cryptocurrencies (cryptomonnaies)

Les cryptomonnaies sont des actifs digitaux. Ils sont en train de refaçonner le monde de l’investissement. Le plus souvent décentralisées, les crypto-monnaies connaissent un fort succès. Pourtant, leurs promesses n’ont été que partiellement tenues. Cela rend cet investissement très risqué, mais aussi attractif sur le rendement potentiel espéré.

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3.10 Crypto-linked products (produits liés aux cryptomonnaies – DeFi)

Les cryptomonnaies ne sont qu’une partie de la Decentralized Finance (DeFi). Pour les investisseurs les plus sophistiqués, nous analysons et proposons des opportunités d’investissement de produits issus de la DeFi.

Une fois que nous avons choisi les différentes classes d’actif, la prochaine étape consiste à choisir son ou ses représentants.

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4. Sélectionner les représentants de chaque classe d’actifs

Ramify n’a pas de préférence, a priori, sur le type de représentant pour chaque classe d’actif. Nous utilisons un framework qui sélectionne le meilleur représentant, selon des métriques précises : performance, coûts, liquidités, transparence.

En général, nous utilisons des ETFs (exchange traded funds), qui reproduisent passivement un indice donné.

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4.1 Performance

La grande majorité des conseillers en investissements, traditionnels ou digitaux, recommandent des fonds actifs, gérés par de grands fonds de gestions. Cela leur permet d’augmenter leur rémunération (en France, ils touchent des rétrocommissions, ce qui est illégal dans la majorité des pays développés). Pourtant, cela se fait au détriment du client, car ces fonds ne surperforment pas le marché.

Un nombre significatif de publications de recherche indique que ces fonds actifs sous-performent le marché. Bogle (2009), et Malkriel (2012) ont montré que non seulement la grande majorité de ces fonds sous-performent le marché, mais que ceux qui y parviennent ponctuellement ne sont pas capables de reproduire dans le temps cette performance. En d’autres termes, leur surperformance momentanée ne peut s’expliquer par une expertise, mais bien par de la chance. En 2020, la revue semi-annuelle sur les fonds actifs, publiée par le S&P Dow Jones Indices (SPIVA US Scorecard), établit qu’entre 67%-99% de ces fonds actifs ont sous-performé leur benchmark (leur indice de référence) sur les 15 dernières années. Les investisseurs les plus sophistiqués se sont donc tournés naturellement vers ces ETFs, plus rémunérateurs, et coûtant moins chers que les fonds actifs.

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4.2 Coûts

Le rapport de l’AMF publié en 2015 montre qu’en France, en moyenne, un fond actif coûte 2%, sans compter les possibles frais d’entrée. Avec Ramify, les actifs choisis coûtent en moyenne 0.2%, sans frais d’entrée. Ainsi, un client Ramify fait 1.8% d’économies annualisées, rien qu’en choisissant de manière raisonnée les bons actifs. Au bout de 30 ans, un épargnant aura dépensé plus de 80% de son investissement initial en frais de gestion avec un investisseur initial. Avec Ramify, c’est 13 fois moins. (Source : AMF (2016) – Note de synthèse – rapport frais – v14)

4.3 Liquidités

La performance et les coûts de gestion ne sont pas les seuls paramètres analysés par Ramify. Nous nous assurons que les investissements réalisés sont suffisamment liquides. C’est un élément clé, car cela nous assure un bon coût d’acquisition (un bid/ask étroit) ainsi que l’assurance de pouvoir sortir de l’investissement de notre client.

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4.4 Transparence

Nous refusons d’investir dans des fonds qui manquent de transparence. Pour servir au mieux nos clients, nous devons connaître avec précision la thèse d’investissement, les classes d’actifs en leur possession ainsi que les asset managers qui s’occupent de ces fonds.

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5. Définir l’aversion au risque du client

L’aversion au risque est une métrique clé lors de la constitution de son portefeuille d’investissement. Elle exprime le rapport de force entre la volonté de gagner de l’argent, et celle de ne pas prendre de risque (et donc d’en perdre). Plus l’aversion au risque est importante, moins nous prenons de risques, et moins les gains espérés seront élevés.

Chaque personne a une aversion au risque qui lui est propre, qui dépend de facteurs objectifs et subjectifs. Nous pouvons citer notamment la crainte de l’avenir, les revenus, le projet d’investissement, l’horizon d’investissement. C’est une métrique fondamentale, peu prise en considération en France. La plupart des banquiers ou conseillers en investissement ne vous donneront le choix qu’entre quelques profils d’investisseurs (les fameux profils ‘téméraires’, ‘aventuriers’, etc…), avec un portefeuille prédéfini par profil. En réalité, il y en a une infinité, et votre profil reste unique.

Ramify fait évoluer votre aversion au risque en fonction de multiples éléments, explicites et implicites, dans le but de vous fournir le meilleur service. Au lieu de poser les dizaines de questions nécessaires, nos data engineers et portfolio managers utilisent la finance comportementale pour définir une aversion au risque sur mesure.

Par exemple, nous sommes capables d’estimer l’évolution des revenus de nos clients et de leur épargne dans le temps à partir de leur âge et de leurs revenus factuels. Nous posons à nos clients potentiels des questions relatives à leur capacité objective, mais aussi subjective, à prendre des risques. Nous analysons aussi la cohérence des réponses, et s’il s’agit effectivement d’un client Ramify, de son comportement quotidien en tant qu’investisseur.

Nous avons choisi de suivre cette approche car la recherche de la finance comportementale montre qu’il existe des biais importants entre personnes et communautés. Les investisseurs masculins, ayant fait des études supérieures ont par exemple une tendance à sous-estimer leur aversion au risque (Barber et Odean, 2001).

Ces biais s’ils sont pris en compte de manière erronée sont néfastes à la qualité de l’investissement. Un client qui surestime sa capacité à prendre des risques aura tendance à vendre ses investissements en temps de crise, ce qui est justement un comportement à éviter (« Buy low sell high », pas le contraire !).

Une étude de DALBAR de 2020 a estimé que le coût de ce comportement (buy high, sell low), a représenté l’équivalent d’une sous-performance de 4.92% par an sur les 30 dernières années (plus précisément la période 1998-2019 par rapport à un investisseur qui ne modifierait pas son investissement).

Nous présentons ci-dessous une liste non exhaustive d’éléments qui nous aident à définir l’aversion au risque. Cela prend la forme d’un Score de Risque, compris entre 0 (grande aversion au risque) et 10 (grande appétence au risque).

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5.1 L’horizon d’investissement

L’horizon d’investissement est l’un des facteurs les plus importants agissant sur le Score de Risque. Une classe d’actifs avec une espérance de gains élevée sur le long terme est plus volatile et présente plus de risques de pertes sur le court terme. En conséquence, on considère qu’un client avec un horizon d’investissement de 10 ans par exemple aura plus d’appétence au risque par rapport à un investisseur avec un horizon d’investissement de 2 ans.

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On propose ainsi une dynamique de Score de Risque croissante en fonction de la valeur de l’horizon d’investissement . Cette dynamique est caractérisée par une sigmoïde avec un point d’inflexion au bout de 8 ans.

La figure ci-dessous montre l’évolution du score de risque d’un investisseur avec un horizon d’investissement de 30 ans. À l’instant initial, un Score de Risque d’environ 9 sera attribué à l’investisseur. Avec le temps, le score de risque de l’investisseur décroît jusqu’à une valeur d’environ 1 quand il lui reste 1 an, sécurisant ainsi son portefeuille.

5.2 L’expérience du client

L’expérience du client est un facteur clé pour la détermination du Score de Risque. On estime cette expérience via des questions bien étudiées, permettant de savoir si le client a déjà été exposé au risque de perte et de comprendre l’attitude du client face aux pertes dans le passé et dans le futur. On associe ainsi un score de risque élevé au client ayant déjà une expérience d’investissement par rapport à ceux sans expérience.

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On estime néanmoins qu’il est injuste de pénaliser un client avec un faible Score de Risque durant toute la durée de son investissement, s’il n’a jamais eu l’opportunité d’investir. La simple raison derrière ce constat est qu’à partir d’un certain temps avec Ramify, le client aura eu l’expérience requise. Le poids attribué à ce facteur dans le Score de Risque global aura ainsi une dynamique décroissante en fonction de la durée d’investissement.

Autrement dit, deux clients parfaitement identiques mais ayant des expériences différentes se verront attribuer le même Score de Risque global à partir d’une période d’investissement avec Ramify.

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5.3 Le projet

Actuellement, nous proposons à chaque investisseur trois types de projets :

• un projet d’épargne pour la retraite
• un projet d’épargne pour constituer son apport initial pour l’achat de sa résidence principale
• une catégorie générale de projets intitulée “optimiser mon épargne” pour les investisseurs ayant un ou plusieurs projets indéterminés

Comme nous l’avons vu dans le paragraphe précédent, l’objectif est de sécuriser progressivement le capital du client pour le moment où il en a besoin. Mais l’horizon d’investissement seul ne suffit pas. Prenons deux exemples :

• Pour l’achat de sa résidence principale, le client a besoin de retirer son capital en une fois à la fin de l’horizon d’investissement, il doit donc être sécurisé (avec un score de risque faible) à ce moment-là
• Au moment de partir à la retraite, l’horizon d’investissement est atteint mais le client peut avoir besoin de son capital pendant encore une vingtaine d’années. Une partie de son capital peut donc continuer à fructifier avec un score de risque plus élevé.

En conséquence, le choix du projet détermine l’évolution du score de risque de la manière suivante.

Pour les projets “achat de résidence principale”, “optimisation d’épargne” et “autre”, le score de risque est minimal à la fin de l’horizon d’investissement (autrement dit l’aversion au risque est maximale).

Pour le projet “épargne pour la retraite” On estime que le client n’aura aucun intérêt à retirer en une fois la totalité de son investissement, pour deux raisons principales :

• D’une part, il n’aura besoin que d’une somme proportionnelle à son salaire mensuellement (vu dans l’exemple)
• D’autre part, retirer tout son capital d’un coup est moins optimal en termes d’impôts à payer.

De ce fait, le score de risque d’un client investissant sur un projet “épargne pour la retraite” converge vers une valeur plus élevée à la fin de l’horizon d’investissement que pour les autres projets, avec son accord.

Nous invitons régulièrement nos clients, par email, à nous dire si leur situation a évolué, car cela peut impacter leur aversion au risque. Être marié, avoir des enfants, obtenir une augmentation peut faire varier significativement le score de risque.

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6. Trouver la répartition optimale de chaque actif

La théorie moderne des portefeuilles (Modern Portfolio Theory ou MPT), fait partie de l’état de l’art pour la gestion des portefeuilles d’investissement. Harry Markowitz et William Sharpe ont reçu le prix Nobel d’économie en 1990 pour leurs travaux sur ce sujet. Cette théorie a certaines limites, bien connues. Notre expertise métier nous permet cependant de l’adapter pour fournir à nos clients le service d’investissement le plus poussé du marché.

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6.1 Optimisation d’allocation d’actifs

L’output de l’optimisation est l’allocation du portefeuille d’investissement, maximisant les gains nets d’impôts, pour un niveau de risque donné. Un problème équivalent consiste à déterminer le portefeuille d’investissement qui minimise le risque, pour un niveau de retour sur investissement donné. C’est ce qu’on appelle le problème d’allocation de Markowitz.

Nous utilisons une méthode d’investissement quantitative et systématique. Notre approche est statistique. Nous appliquons une optimisation convexe pour fournir une allocation d’actifs performante conforme à l’aversion au risque et aux valeurs de nos clients.

Mathématiquement, la fonction d’utilité (simplifiée) que nous voulons optimiser prend la forme suivante :

avec h, α∈ Rn, et n dimensions de l’univers d’investissement, Σ ∈ Rn,n, n ∈ N.

𝜇 : retours sur investissement espérés

Σ : matrice de covariance espérée,

λ : scalaire de risque aversion.

Nos data engineers et portfolio managers calculent en amont 𝜇, λ et Σ. La section 6.2 explique la méthodologie utilisée. L’optimisation calcule le meilleur h selon nos modèles et notre compréhension du marché.

Note : la réelle fonction à optimiser est plus sophistiquée. Nous prenons en compte les coûts de trading, d’autres mesures de risque (Cvar), l’imposition, et certaines contraintes supplémentaires, dont vos préférences d’investissement.

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6.2 Estimations de 𝜇 et Σ

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Mesure de rentabilité 𝜇

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a) Retour sur investissement

La mesure de rentabilité la plus communément acceptée est celle du retour sur investissement, ou rendement. La difficulté de l’asset manager est d’obtenir une bonne estimation de la rentabilité future d’une classe d’actif donnée.

Nous utilisons des data liées directement à la finance mais aussi des données alternatives qui enrichissent notre analyse. Certaines régions et classes d’actif sont animées par des tendances de fond. Sur le long terme, certaines auront donc tendance à mieux performer que d’autres, pour des raisons démographiques, économiques, politiques, de sentiment.

Pour construire ces estimations long terme, nous nous inspirons de la théorie construite par Black-Litterman à Goldman Sachs. Cette théorie se base sur les idées issues du modèle multi facteur d’Eugène Fama et Kenneth French (1992, 1993), qui lui ont valu le prix Nobel en 2013. L’idée sous-jacente de ces théories est que le comportement d’un actif peut être en grande partie expliqué par un nombre fini de facteurs. La performance de chacun des actifs étant la simple combinaison des expositions associées à ces facteurs. Parmi les facteurs les plus connus, nous avons le marché, le SMB (Small capital market Minus Low), et le HML (High book-to-market ratio Minus Low). Nous y associons ensuite une approche statistique bayésienne, afin de proposer nos vues long termes, que nous appelons en interne le RCMM (Ramify Capital Market Model).

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b) Environnement et écologie

La mesure de rentabilité n’est pas à dissocier de celle du respect de l’environnement. Opportuniste pour certains, assumé pour d’autres, les entreprises tentent de trouver des moyens pour mettre en avant leurs bienfaits ou méfaits sur l’environnement. Une entreprise ou un actif au sens large qui détruit son habitat naturel, son environnement, n’a pas vocation, par définition, à survivre. Chez Ramify nous pensons donc que les données liées à l’écologie doivent être incluses dans la mesure de rentabilité.

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Métriques de risques Σ

La variance d’un portefeuille est l’une des mesures du risque des portefeuilles d’actifs dans le gestion moderne de portefeuille. Dans le cas d’un portefeuille constitué d’un seul actif, l’estimation de la volatilité de cet actif est suffisante pour estimer le risque du portefeuille. Dans le cas d’un portefeuille constitué d’au moins deux actifs, l’estimation des volatilités individuelles des actifs est insuffisante. En effet , outre la volatilité des actifs, qui mesure l’incertitude de chaque actif, il est nécessaire d’estimer la corrélation entre chaque paire. Cette statistique permet de mesurer la tendance de deux actifs à varier ensemble. En effet, il est bien établi que les pertes importantes au niveau du portefeuille sont principalement dues aux mouvements corrélés de ses constituants (voir, par exemple, Bouchaud & Potters 2003).

L’estimation de la matrice de covariance Σ des différents actifs du portefeuille et la connaissance du vecteur des poids des actifs h, permet l’estimation de risque du portefeuille via l’équation suivante :

a) Sample Covariance Matrix

En statistiques, la méthode standard d’estimer la matrice de covariance consiste à rassembler un historique des rendements passés et calculer leur matrice de covariance d’échantillon (Sample Covariance Matrix) S.

Cet estimateur a l’avantage d’être non biaisé asymptotiquement, néanmoins il a des propriétés de stabilité indésirables.

Pour le dire simplement, quand le nombre d’actifs à l’étude est important, la matrice de covariance de l’échantillon est estimée avec beaucoup d’erreurs. Cela est d’autant plus vrai lorsque nous avons peu de jours avec les données.

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b) Shrinked Covariance Matrix

Afin de pallier ce problème de stabilité, on propose une estimation de la matrice de covariance qui repose à la fois sur l’historique des rendements passés, l’analyse des facteurs et le shrinkage.  La méthode de shrinkage est une approche statistique qui vise à adresser l’instabilité de la « Sample Covariance matrix ». elle propose d’estimer Σ comme une combinaison convexe entre la matrice de covariance de l’échantillon et une cible pré-spécifique estimée sous l’hypothèse d’un modèle de structure (shrinkage target) , généralement biaisée mais avec moins de variance.

L’estimation de la matrice F dépend principalement des facteurs explicatifs considérés. En général, pour un modèle de K facteurs f1, f2, f3 ….fK, on écrit les rendements de l’actif i dans le portefeuille à l’instant t comme suit :

Les coefficients  β(ik)k∈[0,K]pourront être estimés via une régression multiple. Sous l’hypothèse de la décorrélation entre les facteurs et les résiduels, la matrice de covariance des rendements des actifs s’écrit :

avec :

• la ième ligne de la matrice β contient les coefficients estimés de la régression du rendement d’actif i sur les facteurs (βik)k∈[0,K],
• la matrice Σf est la matrice de covariance des facteurs,
• Σε  est la matrice de covariance des résiduels. Elle capture le risque non-systématique des actifs.

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À ce stade, il ne reste qu’à déterminer le paramètre α optimal. Par optimal, on sous-entend celui qui minimise l’espérance de la distance quadratique entre ^Σ α et la matrice de covariance Σ.

Même si la fonction d’utilité dépend de Σ qui est inconnue, il est possible de proposer un estimateur consistant de α*.

Il est primordial de noter que le modèle de risque basé sur la matrice de covariance n’est qu’une conséquence naturelle du choix d’une fonction d’utilité quadratique dans le cadre de la théorie d’utilité espérée (Expected Utility Theory).

Cette théorie a néanmoins quelques limitations qui ont été prouvées théoriquement et empiriquement (voir par exemple le paradoxe d’Allais 1953).

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c) Mesures Spectrales de risques

Ceci a donné naissance à des théories d’utilités plus flexibles telles que la théorie d’utilité de Yaari (1987). Dans le cadre de cette théorie d’utilité, on pourra justifier le choix des mesures spectrales de risques tels que l’Expected Shortfall (la Cvar). En effet, ce type de mesure de risque se base sur une agrégation des pertes extrêmes d’un portefeuille sur un intervalle de temps. Elle permet ainsi une prise en compte systématique des risques extrêmes contribuant ainsi à la sécurisation du portefeuille, en particulier lors des périodes de crises comme celle de la COVID-19.

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6.3 Construction du portefeuille d’investissement

Une fois que nous avons calculé le portefeuille idéal, Ramify doit implémenter et envoyer les ordres de trading. Notre objectif est de donner à nos clients la meilleure expérience d’investissement.

Nous utilisons notre expérience dans le domaine afin de minimiser les coûts, et gérer tous les cas possibles.

Minimisation des coûts de trading

Ramify a créé une stratégie d’investissement qui a pour but de maximiser les gains des clients, nets d’impôts et de coûts. Cette stratégie est implémentée au sein même de nos algorithmes, ce qui nous permet de minimiser l’impact des ordres de trading que nous effectuons.

Gestion des petites sommes

Les clients de Ramify peuvent ouvrir des comptes avec des montants relativement faibles, ce qui peut rendre l’implémentation de nos stratégies peu évidente. Un actif a un prix, et le plus souvent, une action/un fond est indivisible. Si le prix d’une action est de 1000 euros, alors que le client ne dispose que de 500 euros, nous nous adaptons et négocions avec nos partenaires pour trouver les fonds et actions les plus adaptés à votre portefeuille.

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7. Suivre le portefeuille et arbitrer quand nécessaire

L’allocation de n’importe quel portefeuille d’investissement évolue avec le temps, au gré des fluctuations du marché. A cause de ce phénomène, le risque intrinsèque de chaque investissement peut évoluer, comme celui du portefeuille dans son ensemble. Le portefeuille d’investissement peut alors être trop éloigné du portefeuille initialement désiré. Des algorithmes sophistiqués sont réalisés pour optimiser les taxes et les coûts de trading.

Ramify monitore les portefeuilles de ses clients et, de manière périodique, le rééquilibre. Nous utilisons les versements programmés pour effectuer la grande majorité du rééquilibrage du portefeuille. Ce choix technique permet de diminuer de manière significative les coûts liés au trading.

L’allocation des portefeuilles de nos clients doit, indépendamment des évolutions du marché, être rééquilibrée fréquemment. En effet, le profil de risque du client évoluant avec le temps, l’allocation du portefeuille idéal évoluera naturellement vers un investissement de moins en moins risqué.

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8. Conclusions

Ramify combine l’expertise ainsi que l’expérience de ses data engineers et portfolio managers, pour fournir un investissement généralement destiné aux grandes fortunes. Nous sommes obsédés par l’idée d’offrir le maximum de gains à nos clients, nets d’impôts et de coûts, à risque et valeurs donnés. Nous continuerons d’améliorer nos process, nos optimisations, de trouver d’autres classes d’actif pour que sur le long terme, chacun de nos clients puisse réaliser ses projets de vie.

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9. Bibliographie

• AMF (2016) Synthèse frais facturés en 2015 par les OPCVM distribués en France.
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• Black, F., & Litterman, R. (1992). Global Portfolio Optimization. Financial Analysts Journal.
• Bogle, J. (2009). Common Sense on Mutual Funds. Wiley.
• Bouchaud J. ; Potters M. (2003) Theory of Financial Risk and Derivative Pricing: From Statistical Physics to Risk Management
• Brinson, G. P., Hood, L. R., & Beebower, G. L. (1986). Determinants of Portfolio Performance. Financial Analyst Journal, 39-44.
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